PERSAMAAN KUADRAT KUADRAT
Bentuk umum persamaan kuadrat : y = ax2 + bx + c, grafiknya berbentuk parabola. Titik potong atara parabola-parabola didalam sistem persamaan itu merupakan penyelesaiannya. Metoda penyelesaiannya adalah metoda substitusi dan eliminasi. Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh berikut ini : 04. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan y = x2 – 2x – 3 dan y = x2 – 1 Jawab y = y x2 – 2x – 3 = x2 – 1 x2 – 2x – 3 – x2 + 1 = 0 –2x – 2 = 0 –2x = 2 x = –1 Untuk x = –1 maka y = (–1)2 – 1 = 1 – 1 = 0 Jadi H = {(–1, 0} 05. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan y = x2 + x – 2 dan y = 2x2 – 3x + 1 Jawab y = y 2x2 – 3x + 1 = x2 + x – 2 2x2 – 3x + 1 – x2 – x + 2 = 0 x2 – 4x + 3 = 0 (x – 1)(x – 3) = 0 x1 = 1 dan x2 = 3 Untuk x1 = 1 maka y = (1)2 + (1) – 2 = 0 Untuk x2 = 3 maka y = (3)2 + (3) – 2 = 10 Jadi H = {(1, 0), (3, 10)} Diketahui y = a1 x2 + b1 x + c1, dan y = a2 x2 + b2 x + c2 maka untuk a1 ≠ a2 terdapat tiga macam sifat-sifat penyelesaiannya. Ketiga macam penyelesaian ini dip