penilaian pengetahuan dan keterampilan

kaila naura ayu bilqis

nilai mutlak

nilai pengetahuan

1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan

a) 2x|-2x-2| - 3 =13

2x|-2x-2| - 3 =13

2x|-2x-2|=13+3

2x|-2x-2|=16

|2x-2|=8

-2x-2=8

-2x-2=-8

-2x=8+2

-2x=10

X=-5

-2x-2=-8

-2x=-8+2

-2x=-6

X=3

b) 2x-7|=3

2x-7=3

2x=3+7

2x=10

X=5

2x-7=-3

2x=-3+7

2x=4

X=2

c) |5- ⅔x|-9=8

|5- ⅔x|=8+9

5 - ⅔x=17

15-2x=51

-2x=51-15

-2x=36

X=-18

5 - ⅔x= -17

15-2x= -51

-2x=-51-15

-2x= -66

X= -33

d) |x²-8x +14|=2

x²-8x+14=2

x²-8x+14-2=0

x²-2x-6x+12=0

X × (x-2) -6 (x-2)=0

(x-2) × (x-6) =0

X=2. X=6

x²-8x+14=-2

x²-8x+14+2=0

x²-8x+16=0

(x-4)² = 0

X=4

2. Tentukan himpunan penyelesaian

a) 2x-1 = x-4

2x-1 = -(x+4)

x = 5

x = -1

X1= -1 ; X2= 5

b) |X+7/2x-1|=2

|X+7/2x-1|=2

X+7=2(2x -1)

X+7= 4x -1

x-4x= -2-7

-3x= -9

X=3

X+7/2x+1=-2

X+7= -2(2x -1)

X+7= -4x + 2

X+4x=2-7

5x=-5

X=-1

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|2x – 1| < 7

2x – 1 < 7

2x < 7+1

2x < 8

X < 8/2

X < 4

{x|x < 4 , x E R }

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|2x – 3| ≤ 5

2x – 3 ≤ 5

2x ≤ 5 + 3

2x ≤ 8

x ≤ 8/2

x ≤ 4

{x|x ≤ 4 , x E R }

5. Tentukan himpunan penyelesaian

a) |3x|> 2

penyelesaian:

3-x ≤ -2 atau 3-x ≥ 2

3-x ≤ -2 -3 3-xv≥ 2 -3

-x ≤ -5 -x ≥ -1

X ≤ 5 x ≥ 1

HP: {x/ ≤ 5 x ≥ 1, x € R}

b) |x²-6x-4| > 2

-(x² -6x -4)> 12

x² -6x -4 >12

2 < x < 4

X < -2 atau x > 8

2 < x < 4

X > 8

6. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|4x + 2| ≥ 6

|x + 2 ≥ 6

4x ≥ 6 – 2

4x ≥ 4

X ≥ 1

{ x|x ≥ 1 , x E , R }

7. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|2x + 3| < |x + 6|

|2x + 3|2 < |x + 6|2

4x2 + 6x + 9 < x2 + 12x + 36

3x2 – 6x < 27

8. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|2x − 3| ≤ |x + 4|

|2x − 3|2 ≤ |x + 4|2

4x2 – 6x + 9 ≤ x2 + 8x + 16

3x2 – 2x ≤ 7

9. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut

a) |x + 5| > |x -2|

|X + 5| > |x -2|

(2x + 3) (7) > 0

2x= -3 X= 7

X= -3/2

HP: {-3/2 < x > 7}

b) |X + 2| > 2|x + 1|

|X + 2| > 2 |x + 1|

|X + 2| > |2x + 2|

(3x + 4) ( -x) > 0

3x= -4 X= 1

X= -4/3

HP: {-4/3 > x < 1

10. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut

a) |3x -2| ≥ |2x + 7|

|3x -2| ≥ |2x + 7|

(5x + 5) (x -9) ≥ 0

5x= -5 X= 9

X= -1

b) |x + 2/ 2-x| ≥ |x/ x+2|

|x + 2/ 2 -x| ≥ |x/ x + 2|

|x + 2/ 2 -x| ≥ |x/ x + 2| ≥ 0

(2x + 2) - (2x - 2x)/ (2-x)(x+2) ≥ 0

+x/ (2x)(x+2) ≥0

-x =1. x=-2

HP: {x ≤ -2 atau x ≥ 1}

nilai keterampilan

1. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari persamaan berikut

|x -3| + |2x-1| = 5

HP: {-1,1}

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|3x + 2|² + |3x + 2| -2 = 0

(3x + 2)² + |3x + 2| -2 = 0

9x² + 12x + 4 + |3x + 2| -2 = 0

9² + 12x + 2 + |3x + 2| -2 = 0

9x² + 12 + 2 + 3x + 2 = 0,3x + 2 ≥ 0

9x² + 12x + 2 - (3x+2) = 0,3x + 2 ≥ 0

x= -⅔

x= -⅓

x= 0

x= -1 x= -⅔

x= -1 atau x= -⅔

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari |3x−1|/|x+3| >2

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut: x |x − 1| + |x|(x − 1) ≤ 2x Jika x ≥ 1.

|3x -1|/ |x + 3| > 2

|3x -1| > |2x + 6|

(5x + 5) (x -7) > 0

x= -1 x= 7

-1 < x < 3 atau 3 < x < 7

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari

│2x – 1│2 > 6 │2x – 1│ + 7

|2x -1|² > 6 |2x -1| + 7

4x² -4x -6 (2x -1) > 6

4x² -4x -12x + 6 > 6

4x² -16x > 0

x (x-4) > 0

x > 0 x< 0

x > 4 x < 4

4x² -4x (-(2x -1)) > 6

4x² -4x + 6 (2x -1) > 6

4x² -4x +12x -6 > 0

4x² + 8x -12 > 0

x² + 2x -3 > 0

(x+3)(x-1) > 0

x > -3

x > 1

HP : {-3 < x < 4}

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut

|x -2|² < 4 |x-2| + 12

p² < 4p + 12

p² -4p -12 < 0

(p-6)(p+2) < 0

-2 < p < 6

-2 < |x-2| < 6

|x-2| > -2

|x-2| < 6

-6 < x -2 < 6

-4 < x < 8

HP: {-4 < x < 8}

spltv

nilai pengetahuan

1. Dengan cara grafik tentukan himpunan penyelesaian (Hp) dari x – 10y = 23 dan 3x – 5y = 19

Jawab :

2. Dengan cara elimiasi tentukan HP dari 2/x + 2/y + 4/z = 2 ; 3/x - 2/y + 5/z = 10 ; 4/x + 5/y - 3/z = 17

3. Dengan cara subtitusi,tentukan HP dari 2x + 3y -z =1 ; x + y + z = 4 ; 3x - y + 2z =14

dengan cara determinan matriks tentukan HP dari persamaan 4x - y + z = -5 ; 2x + 2y + 3z = 10 ; 5x - 2y + 6z =1

5. Dengan cara invers matriks tentukan HP dari persamaan 3x - y + 2z = 15 ; 2x + y + z= 13 ; 3x + 2y + 2z = 24

Nilai keterampilan

1. Sebuah kios menjual bermacam-macam buah diantaranya jeruk,salak,dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk,3 kg salak, dan 2kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kgk jeruk, 2 kg salak,dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga perkilogram salak, harga kilogram jeruk da harga perkilogram apel