KAILA NAURA AYU BILQIS

 kaila naura ayu bilqis nilai mutlak nilai pengetahuan 1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan  a) 2x|-2x-2| - 3 =13 2x|-2x-2| - 3 =13 2x|-2x-2|=13+3 2x|-2x-2|=16 |2x-2|=8 -2x-2=8 -2x-2=-8 -2x=8+2 -2x=10 X=-5 -2x-2=-8 -2x=-8+2 -2x=-6 X=3 b) 2x-7|=3 2x-7=3 2x=3+7 2x=10 X=5 2x-7=-3 2x=-3+7 2x=4 X=2 c) |5- ⅔x|-9=8 |5- ⅔x|=8+9 5 - ⅔x=17 15-2x=51 -2x=51-15 -2x=36 X=-18 5 - ⅔x= -17 15-2x= -51 -2x=-51-15 -2x= -66 X= -33 d) |x²-8x +14|=2 x²-8x+14=2 x²-8x+14-2=0 x²-2x-6x+12=0 X × (x-2) -6 (x-2)=0 (x-2) × (x-6) =0 X=2. X=6 x²-8x+14=-2 x²-8x+14+2=0 x²-8x+16=0 (x-4)² = 0 X=4 2. Tentukan himpunan penyelesaian a) 2x-1 = x-4 2x-1 = -(x+4) x = 5 x = -1 X1= -1 ; X2= 5 b) |X+7/2x-1|=2 |X+7/2x-1|=2 X+7=2(2x -1) X+7= 4x -1 x-4x= -2-7 -3x= -9 X=3 X+7/2x+1=-2 X+7= -2(2x -1) X+7= -4x + 2 X+4x=2-7 5x=-5 X=-1 3. Tentukan himpunan penyelesaian dari  |2x – 1| < 7 2x – 1 < 7 2x < 7+1 2x < 8 X < 8/2 X < 4 {x|x < 4 , x E R } 4. Tentukan himpunan penyelesaian dari  |...

 Fungsi kuadrat  Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi polinom yang mempunyai variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). Secara umum bentuk fungsi kuadrat adalah sebagai berikut: f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 dengan f(x) = y adalah variabel terikat x adalah variabel bebas a dan b adalah koefisien c adalah konstanta Contoh soal : . 1. Jika titik puncak dari grafik y = x2 + px + q adalah (2, 3), tentukan nilai p + q. Penyelesaian :  Dengan menggunakan rumus titik puncak koordinat x, maka: –b/2a = 2 –p/2×1 = 2 p = 2 × 2 × (-1) p = -4 Dengan mensubstitusikan titik puncak (2, 3) dan nilai p ke persamaan y = x2 + px + q diperoleh: 3 = 22 + -4(2) + q 3 = 4 – 8 + q q = 1 Maka p + q = -4 + 1 = -3 Jadi, nilai p + q adalah -3. Fungsi rasional Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum Fungsi Rasional Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Adapun fungsi rasional yang paling s...

 SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN KUADRAT Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel terdiri dari dua pertidaksamaan kuadrat. Salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikannya adalah dengan metoda grafik. Langkah-langkah penyelesaian dengan metoda ini adalah sebagai berikut: 1. Anggap kedua pertidaksamaan kuadrat tersebut sebagai fungsi kuadrat, dan gambarkan grafik-grafiknya dalam tata koordinat Cartesius. 2. Gunakan titik-titik uji untuk menentukan daerah penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan, lalu kemudian arsirlah daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan tersebut dengan warna atau arah garis yang berbeda-beda. 3. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan kedua daerah pertidaksamaan itu. CONTOH SOAL 1.Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x2 – 8x + 15 ≤ 0 untuk x ∈ R adalah… A. {x|-5 ≤ x ≥ -3} B. {x|3 ≤ x ≤ 5} C. {x|x ≤ -5 atau x ≥ -3} D. {x|x ≤ -3 atau x ≥ 5} E. {x|x ≤ -3 atau x ≥ -5} Pembahasan / penyelesaian soal Untuk me...

 Bentuk umum persamaan kuadrat : y = ax2 + bx + c, grafiknya berbentuk parabola. Titik potong atara parabola-parabola didalam sistem persamaan itu merupakan penyelesaiannya. Metoda penyelesaiannya adalah metoda substitusi dan eliminasi. Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh berikut ini : 04. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan y = x2 – 2x – 3 dan y = x2 – 1 Jawab y = y x2 – 2x – 3 = x2 – 1 x2 – 2x – 3 – x2 + 1 = 0 –2x – 2 = 0 –2x = 2 x = –1 Untuk x = –1 maka y = (–1)2 – 1 = 1 – 1 = 0 Jadi H = {(–1, 0} 05. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan y = x2 + x – 2 dan y = 2x2 – 3x + 1 Jawab y = y 2x2 – 3x + 1 = x2 + x – 2 2x2 – 3x + 1 – x2 – x + 2 = 0 x2 – 4x + 3 = 0 (x – 1)(x – 3) = 0 x1 = 1 dan x2 = 3 Untuk x1 = 1 maka y = (1)2 + (1) – 2 = 0 Untuk x2 = 3 maka y = (3)2 + (3) – 2 = 10 Jadi H = {(1, 0), (3, 10)} Diketahui y = a1 x2 + b1 x + c1, dan y = a2 x2 + b2 x + c2 maka untuk a1 ≠ a2 terdapat tiga macam sifat-sifat penyelesaiannya. Ketiga macam penyelesaian ini...

Apa itu pertidaksamaan linear dua variabel? Dan bagaimana cara menentukan daerah penyelesaian pada pertidaksamaan linear dua variabel? Kita asumsikan jika kita memilki persamaan linear dua variabel y=2x+1, maka pertidaksamaan linear dua variabelnya bisa kita ganti dari sama dengan menjadi kurang dari. Maka pertidaksamaannya adalah y<2x+1. Dilansir dari Precalculus oleh Cynthia Young tahun 2010, solusi dari pertidaksamaan dua variabel tersebut adalah himpunan dari semua titik (x,y) yang membuat pertidaksamaan ini bernilai benar. Sehingga beberapa solusinya adalah (-2,-5), (0,0), (3,4), (5,-1), dan lain-lain. Pertidaksamaan linear dua variabel memuat dua variabel berpangkat satu yang memuat tanda ketidaksamaanApa itu pertidaksamaan linear dua variabel? Dan bagaimana cara menentukan daerah penyelesaian pada pertidaksamaan linear dua variabel? Tanda ketidaksamaan ini diantaranya ialah kurang dari (<), lebih dari (>), kurang dari sama dengan (≤) dan lebih dari sama dengan (≥). Pada...

  Sistem Persamaan Linier Kuadrat Dua Variabel Materi Sistem Persamaan Linier Kuadrat Dua Variabel biasanya akan kalian dapatkan di bangku SMA, tepatnya saat kalian berada di kelas 10. Materi ini merupakan penjabaran lanjutan dari persamaan linear kuadrat. Berikut akan kami berikan ulasan selengkpanya mengenai Sistem Persamaan Linier Kuadrat Dua Variabel, simak baik-baik ya. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel (SPLKDV) Banyak persoalan pada bidang sains, bisnis, dan juga teknik yang melibatkan dua atau lebih persamaan dalam dua atau lebih variabel. Dan dalam menyelesaikan persoalan tesebut ini, kita harus menemukan solusinya dengan menggunakan sistem persamaan. Dan untuk SPLDKV sendiri memiliki bentuk umum seperti berikut ini: y = ax + b (bentuk linear) y = px2 + qx + r (bentuk kuadrat) Keterangan: Dengan a, b, p, q, r merupakan bilangan real. Cara Penyelesaian SPLKDV Berikut adalah tahapan atau langkah-langkah dalam menyelesaikan persoalan SPLKDV, diantaranya ialah se...

 1. Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel? Penyelesaian: Misalkan harga per kilogram jeruk x, harga per kilogram salak y, dan harga per kilogram apel z. Berdasarkan persoalan di atas, diperoleh sistem persamaan linear tiga variabel berikut. x + 3y + 2z = 33.000 2x + y + z = 23.500 x + 2y + 3z = 36.500 Untuk menyelesaikan SPLTV tersebut, kita akan menggunakan metode campuran yaitu sebagai berikut. ● Eliminasi variabel x pada persamaan 1 dan 2 x + 3y + 2z = 33.000 |× 2| → 2x + 6y + 4z = 66.000 2x + y + z = 23.500 |× 1| → 2x + y + z = 23.500 − 5y + 3z = 42.500 ● Eliminasi variabel x pada persamaan 2 dan ...